Докажите, что уравнение $y^2 = x^3 + 7$ не имеет целых корней....

В ромбе ABCD угол при вершине В равен $60$ . Внутри выбрана точка М таким образом, что $/_АМС=120$ . Пусть P и Q являются точками пересечения прямых ВА и СМ, ВС и АМ , соответственно. Докажите, что точка D лежит на прямой PQ. ...

7. Найдите наименьшее число элементов во множестве {1,2,3,...,27,28}, которые должны быть удалены, чтобы произведение оставшихся элементов являлось точным квадратов. ...