Делимость, остатки

Пусть даны целое число a и целое положительное число $b$. Тогда поделить число $a$ на $b$ с остатком значит найти такие целые числа q и r, что $0≤r<b$ и $a=bq+r$. Такая пара чисел всегда существует и единственна. Число q называется частным, а r – остатком от деления a на b. Остаток от деления числа a на b равен нулю тогда и только тогда,...

Каждая задача по 3 баллa!!!

Задача 1

Найдите все числа, при делении которых на 7 в частном получится то же число, что и в остатке.

Задача 2

При делении некоторого числа m на 13 и 15 получили одинаковые частные, но первое деление было с остатком 8, а второе без остатка. Найдите число m.

Задача 3

Может ли сумма трех последовательных натуральных чисел...

Каждая задача по 5 баллов 

Задача 1

Что означают записи: 
а) a  b(mod 0);    б) a  b(mod 1)? 

Задача 2

Докажите, что если a ...

каждая задача по 7 баллов.. сложные по 10 (сложность определиться на уроке)

Задача 1