Младшим по 10 баллов!
Средним по 5 баллов!!!
Задача 1
Точки A, B, C и D лежат на окружности. Точки M, N, K и L — середины дуг AB, BC, CD и DA, последовательно расположенных на окружности. Докажите, что хорды MK и NLперпендикулярны.
Для младшей лиги
по 7 баллов каждая!
Задача 1
На боковых сторонах AB и CD трапеции ABCD взяты точки M и N так, что отрезок MN параллелен основаниям и делит площадь трапеции пополам. Найдите длину MN, если BC = a и AD= b.
Задача 2
Проекция диагонали равнобедренной трапеции на её большее основание равна a, боковая сторона...
Каждая задача по 3 баллa!!!
Задача 1
Найдите все числа, при делении которых на 7 в частном получится то же число, что и в остатке.
Задача 2
При делении некоторого числа m на 13 и 15 получили одинаковые частные, но первое деление было с остатком 8, а второе без остатка. Найдите число m.
Задача 3
Может ли сумма трех последовательных натуральных чисел...
Каждая задача по 10 баллов!
Задача 1
Точки M и N расположены соответственно на сторонах AB и AC треугольника ABC, причём AM : MB = 1 : 2, AN : NC = 3 : 2. Прямая MN пересекает продолжение стороны BC в точке F. Найдите CF...
Для средней группы по 5 баллов каждая
Для старшей лиги по 2 балла каждая!!!!
1) $a,b,c>0, \ \ \ abc=1.$ Daleldeniz: \[\frac{a-1}{ab+b+1}+\frac{b-1}{bc+c+1}+\frac{c-1}{ca+a+1}\ge 0\]
2) $a,b,c\ge 0, \ \ ab+bc+ca=3.$ Daleldeniz: $(a+b)(b+c)(c+a)\ge 8$
3) $x,y,z\ge 0, \ \ x+y+z=3. $ Daleldeniz:
$$27\geq x^{3}+y^{3}+z^{3}+24\sqrt{xyz} $$
...
Про решать до следующего урока все эти задачи и подготовится для сдачи
теории по геометрий по пройденным материалам
каждая задача по 3 баллa для 6-8 классов!
для 9 классов по 2 балла!
Задача 1
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC, равным 37, внешний угол при вершине B равен 60o. Найдите расстояние от вершины C до...
Теорема. Пусть 
– целые числа, 
НОД
. Число ...
Интересная задачка по комбинаторике, которая заставляет задуматься (см. задачник по алгебре и анализу М.И. Башмакова, Б.М. Беккера, В.М. Гольхового и Ю.И. Ионина).
Задача. Имеется десять различных ящиков, шесть неразличимых белых шаров и шесть неразличимых черных шаров. Сколькими способами можно разложить все шары по ящикам так, чтобы в каждом ящике оказался хотя бы один шар?
Вся сложность комбинаторики состоит в том, чтобы...
Каждая задача по 5 баллов
Задача 1
Что означают записи:
а) a b(mod 0); б) a
b(mod 1)?
Задача 2
Докажите, что если a ...
Каждая задача по 3 балла!
Делимость – Простые и составные
Задача 1: p и q – различные простые числа. Сколько делителей у числа а) pq; б) p²q; в) p²q²; г) pnqm?
Задача 2: Докажите, что произведение любых трех последовательных натуральных чисел делится на 6.
Задача 3: Докажите, что произведение любых пяти последовательных чисел делится а) на 30; б) на 120.
...- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- следующая ›
- последняя »
Раздел задач
Вход в систему
Задача с олимпиады Латвии,inequality
Опубликовано Syrym в Втр, 02/21/2012 - 14:47$x_1,x_2,x_3,x_4,x_5 \geq 0$
$\frac{x_1+x_3}{x_1+x_2}$+ $\frac{x_2+x_4}{x_2+x_3}$+$\frac{x_3+x_1}{x_3+x_4}$ + $\frac{x_4+x_2}{x_4+x_1}$ $\geq 4$.
Proposed by Syrymbet Zh.
Результаты отборочной олимпиады в школе 92 среди 5-7 классов для новой группы школы Пифагор!
Опубликовано admin в вс, 02/19/2012 - 23:28Школа Пифагор в прошедшую пятницу провела отборочную олимпиаду в Иновационной школе N92...
среди 5, 6, 7 классников для набора на новую группу по подготовке к математическим олимпиадам!
Всех желающих записаться в новую группу мы будем рады видеть! Для этого вам надо связатся с менеджерами школы Пифагор в контактах!
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- следующая ›
- последняя »
Новые статьи
- Средняя и Младшая домашка
- Задачи на трапецию и площадь
- Начниющая лига сравниние
- Домашка для младшей группы (чевы менелай часть 1)
- Оңай есептерім
- Младшая лига
- Линейное представление НОД. Простые и составные числа
- Комбинаторная задача
- Cравнение часть 1 для средней группы
- Домашка для средней и начинающей группы (делимость часть 1)
Опрос
Хотели ли бы вы поехать в Болгарию на 2 недели летом (черное море + лучшие тренеры страны)?
Классно! Обязательно поеду!
43%
Не смогу, занят в это время :(
12%
Не хочу! Мне это не интересно
3%
Надо посмотреть условия
41%
Всего голосов: 58
