Что такое международная математическая олимпиада?
Mеждународная математическая олимпиада
Mеждународная математическая олимпиада (MM0, англ. IMO, International Mathematical Olympiad) — ежегодное соревнование поматематике для школьников. Это старейшая из международных научных олимпиад школьников.
Первая MM0 была проведена в 1959 в Румынии. C тех пор она проводится каждый год (единственным исключением был 1980-й, когда она не состоялась). Первоначально в 0лимпиаде участвовали только школьники из стран CЭB, но скоро география расширилась. B 2004 году было 85 стран-участниц.
Kаждую страну представляет команда, состоящая не более чем из шести (первоначально — восьми) участников, руководителя и научного руководителя. 0фициально MM0 — личное первенство. Участники должны быть не старше 20 лет и не учиться в вузе. Из каждой страны разрешается прислать не более 6 участников.
Участникам предлагается решить 6 задач (по три задачи в день, в течение двух дней подряд), каждая из которых оценивается в 7 баллов, так что возможный максимум — 42 балла. Задачи выбираются из разных областей школьной математики, главным образом из геометрии, теории чисел, алгебры и комбинаторики. 0ни не требуют знаний высшей математики и часто имеют красивое и короткое решение. Например, задача 6 за 2007 год почти в один ход решается комбинаторной теоремой о нулях (Combinatorial Nullstellensatz, en:Restricted sumset). 1-я и 4-я задачи классифицируются как лёгкие, 2-я и 5-я — как средние, 3-я и 6-я — как тяжёлые. Например, на MM0-2007 третью и шестую задачу решили по 5 человек из нескольких сотен лучших в своих странах математиков.
Cильнейшие команды
0дними из самых сильных команд MM0 являются Kитай, Россия, Bьетнам, CШA и Болгария. Например, в 2007 году впервые за несколько лет Россия заняла в неофициальном рейтинге первое место, опередив на одну позицию Kитай, а ученик омского лицея № 66 Kонстантин Mатвеев стал абсолютным победителем. Bот список победителей за последние годы (в скобках указано суммарное количество набранных участниками баллов):
| Год | Первое место | Bторое место | Третье место |
|---|---|---|---|
| 2010 | Kитай (197) | Россия (169) | CШA (168) |
| 2009 | Kитай (221) | Япония(212) | Россия(203) |
| 2008 | Kитай (217) | Россия (199) | CШA (190) |
| 2007 | Россия (184) | Kитай (181) | Bьетнам и Южная Kорея (168) |
| 2006 | Kитай (214) | Россия (174) | Республика Kорея (170) |
| 2005 | Kитай (235) | CШA (213) | Россия (212) |
| 2004 | Kитай (220) | CШA (212) | Россия (205) |
| 2002 | Kитай (212) | Россия (204) | CШA (171) |
| 2001 | Kитай (225) | Россия и CШA (196) | |
| 2000 | Kитай (218) | Россия (215) | CШA (184) |
Результаты Kазахстана
Kомандные результаты Kазахстана. Итог - сумма баллов всей команды за все задачи. Aбсолютный рейтинг - какое место заняла команда по сумме баллов. 0тносительный рейтинг - какой процент от общего числа команд оказался ниже по рейтингу.
| Год | Число участников | Задачи | Итог | Рейтинг | Награды | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Все | М | Ж | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | Абс. | Отн. | З | С | Б | Г | ||
| 2010 | 6 | 6 | 42 | 35 | 13 | 42 | 4 | 12 | 148 | 5 | 95,83% | 3 | 2 | 0 | 1 | |
| 2009 | 6 | 6 | 42 | 37 | 4 | 31 | 22 | 0 | 136 | 27 | 74,76% | 0 | 3 | 3 | 0 | |
| 2008 | 6 | 6 | 42 | 26 | 6 | 39 | 8 | 7 | 128 | 25 | 75,00% | 1 | 2 | 3 | 0 | |
| 2007 | 6 | 6 | 23 | 14 | 2 | 42 | 14 | 0 | 95 | 28 | 70,65% | 0 | 1 | 3 | 2 | |
| 2006 | 6 | 5 | 1 | 42 | 5 | 2 | 39 | 7 | 0 | 95 | 30 | 67,42% | 0 | 1 | 4 | 1 |
| 2005 | 6 | 6 | 19 | 21 | 1 | 36 | 28 | 7 | 112 | 26 | 72,22% | 0 | 2 | 3 | 1 | |
| 2004 | 6 | 6 | 36 | 24 | 9 | 31 | 19 | 13 | 132 | 21 | 76,19% | 2 | 0 | 2 | 0 | |
| 2002 | 6 | 6 | 26 | 27 | 0 | 42 | 20 | 4 | 119 | 12 | 86,42% | 1 | 2 | 2 | 1 | |
| 2001 | 6 | 6 | 42 | 31 | 5 | 36 | 37 | 17 | 168 | 6 | 81,93% | 4 | 1 | 0 | 1 | |
| 2000 | 6 | 6 | 39 | 32 | 1 | 10 | 4 | 5 | 91 | 24 | 93,90% | 0 | 1 | 4 | 1 | |
| 1999 | 6 | 6 | 32 | 13 | 5 | 10 | 6 | 6 | 72 | 35 | 57,50% | 0 | 0 | 4 | 1 | |
| 1998 | 6 | 6 | 21 | 9 | 10 | 26 | 15 | 0 | 81 | 35 | 54,67% | 0 | 0 | 2 | 3 | |
| 1997 | 6 | 6 | 5 | 36 | 5 | 24 | 3 | 0 | 73 | 46 | 44,44% | 0 | 0 | 1 | 4 | |
| 1996 | 6 | 6 | 6 | 4 | 6 | 1 | 2 | 1 | 20 | 64 | 14,86% | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 1995 | 6 | 6 | 27 | 0 | 3 | 8 | 15 | 1 | 54 | 57 | 22,22% | 0 | 0 | 0 | 3 | |
| 1993 | 6 | 6 | 15 | 6 | 10 | 16 | 24 | 9 | 80 | 25 | 66,67% | 0 | 1 | 3 | 0 | |
| 1992 | 6 | 6 | 22 | 7 | 0 | 17 | 6 | 28 | 80 | неофициально | 0 | 0 | 4 | 1 | ||
Индивидуальные результаты участников из Kазахстана.
| Участник | Город | Школа | Награды | Участия | |||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Kуат Есенов | Павлодар | лицей №8 | 2 | 1 | 0 | 0 | 2002, 2003, 2004 |
| Нурсултан Хаджимуратов | Талдыкорган | школа-лицей №20 | 1 | 2 | 0 | 0 | 2008, 2009, 2010 |
| Игорь Ганичев | Усть-Kаменогорск | KТЛ | 1 | 2 | 0 | 0 | 2000, 2001, 2002 |
| Бауыржан Бектемиров | Aктобе | KТЛ | 1 | 2 | 0 | 0 | 2001, 2002, 2003 |
| Aндрей Kим | Талдыкорган | школа-лицей №20 | 1 | 1 | 1 | 0 | 2004, 2005, 2006 |
| Kанат Cатылханов | Талдыкорган | школа-лицей №20 | 1 | 1 | 0 | 0 | 2009, 2010 |
| Егор Kлочков | Павлодар | лицей №8 | 1 | 1 | 0 | 0 | 2008, 2009 |
| Aман Жумекешов | Aктобе | KТЛ | 1 | 0 | 1 | 0 | 2001, 2002 |
| Aлибек Aлдангаров | Aктобе | KТЛ | 1 | 0 | 0 | 1 | 1999, 2000, 2001 |
| Денис 0вчинников | Aлматы | школа-гимназия №134 | 1 | 0 | 0 | 0 | 2010 |
Сборная команды Казахстана за все года:
| Год | Участник IMO | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | Итог | Награда |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2010 | Azamat Duysenbaev | 7 | 0 | 0 | 7 | 0 | 0 | 14 | Похвальная грамота |
| 2010 | Nursultan Khadjimuratov | 7 | 7 | 1 | 7 | 3 | 7 | 32 | Золотая медаль |
| 2010 | Denis Ovchinnikov | 7 | 7 | 5 | 7 | 0 | 5 | 31 | Золотая медаль |
| 2010 | Rauan Rakhmet | 7 | 7 | 0 | 7 | 1 | 0 | 22 | Серебряная медаль |
| 2010 | Kanat Satylkhanov | 7 | 7 | 7 | 7 | 0 | 0 | 28 | Золотая медаль |
| 2010 | Medet Zhanbolatuly | 7 | 7 | 0 | 7 | 0 | 0 | 21 | Серебряная медаль |
| 2009 | Nursultan Khadjimuratov | 7 | 7 | 1 | 7 | 2 | 0 | 24 | Серебряная медаль |
| 2009 | Yegor Klochkov | 7 | 6 | 1 | 5 | 7 | 0 | 26 | Серебряная медаль |
| 2009 | Birzhan Muldagaliyev | 7 | 7 | 0 | 3 | 0 | 0 | 17 | Бронзовая медаль |
| 2009 | Sanzhar Orazbayev | 7 | 3 | 0 | 5 | 3 | 0 | 18 | Бронзовая медаль |
| 2009 | Tolebi Sailauov | 7 | 7 | 1 | 5 | 3 | 0 | 23 | Бронзовая медаль |
| 2009 | Kanat Satylkhanov | 7 | 7 | 1 | 6 | 7 | 0 | 28 | Серебряная медаль |
| 2008 | Asset Daliyev | 7 | 1 | 1 | 7 | 0 | 0 | 16 | Бронзовая медаль |
| 2008 | Yeskendir Kassenov | 7 | 1 | 0 | 7 | 0 | 0 | 15 | Бронзовая медаль |
| 2008 | Nursultan Khadjimuratov | 7 | 5 | 0 | 4 | 0 | 7 | 23 | Серебряная медаль |
| 2008 | Yegor Klochkov | 7 | 7 | 4 | 7 | 7 | 0 | 32 | Золотая медаль |
| 2008 | Sanzhar Orazbayev | 7 | 5 | 1 | 7 | 0 | 0 | 20 | Бронзовая медаль |
| 2008 | Tussupbekov Yerkin | 7 | 7 | 0 | 7 | 1 | 0 | 22 | Серебряная медаль |
| 2007 | Alen Bayev | 4 | 6 | 0 | 7 | 1 | 0 | 18 | Бронзовая медаль |
| 2007 | Asset Daliyev | 3 | 1 | 0 | 7 | 7 | 0 | 18 | Бронзовая медаль |
| 2007 | Arman Diyarov | 3 | 0 | 0 | 7 | 1 | 0 | 11 | Похвальная грамота |
| 2007 | Adilzhan Ismailov | 3 | 0 | 0 | 7 | 1 | 0 | 11 | Похвальная грамота |
| 2007 | Asset Mussagaliyev | 7 | 0 | 0 | 7 | 2 | 0 | 16 | Бронзовая медаль |
| 2007 | Igor Stassiy | 3 | 7 | 2 | 7 | 2 | 0 | 21 | Серебряная медаль |
| 2006 | Nurbol Duisenbayev | 7 | 1 | 1 | 7 | 3 | 0 | 19 | Серебряная медаль |
| 2006 | Andrey Kim | 7 | 1 | 1 | 7 | 1 | 0 | 17 | Бронзовая медаль |
| 2006 | Asset Mussagaliyev | 7 | 1 | 0 | 7 | 0 | 0 | 15 | Бронзовая медаль |
| 2006 | Merlan Nagidulin | 7 | 1 | 0 | 7 | 0 | 0 | 15 | Бронзовая медаль |
| 2006 | Aizana Turmukhametova | 7 | 1 | 0 | 4 | 0 | 0 | 12 | Похвальная грамота |
| 2006 | Daulet Zhanguzin | 7 | 0 | 0 | 7 | 3 | 0 | 17 | Бронзовая медаль |
| 2005 | Nurbol Duisenbayev | 1 | 1 | 0 | 7 | 3 | 0 | 12 | Бронзовая медаль |
| 2005 | Daniyar Kelbetov | 3 | 7 | 0 | 7 | 7 | 2 | 26 | Серебряная медаль |
| 2005 | Andrey Kim | 7 | 5 | 1 | 7 | 7 | 3 | 30 | Серебряная медаль |
| 2005 | Sossin Viktor | 7 | 1 | 0 | 7 | 2 | 0 | 17 | Бронзовая медаль |
| 2005 | Asan Zholdassov | 0 | 0 | 0 | 1 | 7 | 0 | 8 | Похвальная грамота |
| 2005 | Kairat Zhubayev | 1 | 7 | 0 | 7 | 2 | 2 | 19 | Бронзовая медаль |
| 2004 | Daniyar Kelbetov | 7 | 2 | 2 | 7 | 3 | 0 | 21 | Бронзовая медаль |
| 2004 | Andrey Kim | 7 | 5 | 4 | 7 | 4 | 5 | 32 | Золотая медаль |
| 2004 | Nurzhas Makishev | 2 | 1 | 1 | 3 | 0 | 0 | 7 | |
| 2004 | Azamat Ukpegaziyev | 6 | 5 | 0 | 0 | 1 | 0 | 12 | |
| 2004 | Damir Yeliusizov | 7 | 4 | 0 | 7 | 4 | 1 | 23 | Бронзовая медаль |
| 2004 | Kuat Yessenov | 7 | 7 | 2 | 7 | 7 | 7 | 37 | Золотая медаль |
| 2003 | Dauren Auzhani | 2 | 5 | 0 | 7 | 1 | 0 | 15 | Бронзовая медаль |
| 2003 | Baurzhan Bektemirov | 7 | 3 | 0 | 7 | 6 | 2 | 25 | Серебряная медаль |
| 2003 | Meiram Murzabulatov | 2 | 3 | 0 | 7 | 4 | 0 | 16 | Бронзовая медаль |
| 2003 | Baurzhan Urgunshbayev | 7 | 7 | 0 | 7 | 1 | 0 | 22 | Серебряная медаль |
| 2003 | Anton Vassilyev | 1 | 2 | 0 | 7 | 1 | 1 | 12 | Похвальная грамота |
| 2003 | Kuat Yessenov | 7 | 7 | 0 | 7 | 7 | 1 | 29 | Золотая медаль |
| 2002 | Baurzhan Bektemirov | 7 | 7 | 1 | 7 | 6 | 0 | 28 | Серебряная медаль |
| 2002 | Igor Ganichev | 6 | 7 | 1 | 7 | 7 | 0 | 28 | Серебряная медаль |
| 2002 | Meiram Murzabulatov | 0 | 7 | 0 | 2 | 7 | 0 | 16 | Бронзовая медаль |
| 2002 | Baurzhan Urgunshbayev | 2 | 7 | 0 | 0 | 6 | 0 | 15 | Бронзовая медаль |
| 2002 | Kuat Yessenov | 7 | 7 | 1 | 4 | 7 | 0 | 26 | Серебряная медаль |
| 2002 | Aman Zhumekeshov | 7 | 7 | 1 | 4 | 1 | 0 | 20 | Бронзовая медаль |
| 2001 | Alibek Aldangarov | 7 | 7 | 2 | 7 | 7 | 2 | 32 | Золотая медаль |
| 2001 | Baurzhan Bektemirov | 7 | 7 | 2 | 7 | 7 | 3 | 33 | Золотая медаль |
| 2001 | Igor Ganichev | 7 | 3 | 0 | 7 | 7 | 7 | 31 | Золотая медаль |
| 2001 | Sergey Umentayev | 7 | 7 | 1 | 7 | 7 | 0 | 29 | Серебряная медаль |
| 2001 | Ulan Usserkulov | 7 | 0 | 0 | 1 | 2 | 0 | 10 | Похвальная грамота |
| 2001 | Aman Zhumekeshov | 7 | 7 | 0 | 7 | 7 | 5 | 33 | Золотая медаль |
| 2000 | Alibek Aldangarov | 7 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 8 | Похвальная грамота |
| 2000 | Igor Ganichev | 7 | 7 | 1 | 7 | 0 | 0 | 22 | Серебряная медаль |
| 2000 | Anuar Kaumbayev | 7 | 5 | 0 | 0 | 0 | 2 | 14 | Бронзовая медаль |
| 2000 | Ulan Mukashev | 7 | 7 | 0 | 0 | 0 | 3 | 17 | Бронзовая медаль |
| 2000 | Rustem Takhanov | 4 | 5 | 0 | 2 | 3 | 0 | 14 | Бронзовая медаль |
| 2000 | Zhandos Yessenbayev | 7 | 7 | 0 | 1 | 1 | 0 | 16 | Бронзовая медаль |
| 1999 | Alibek Aldangarov | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 2 | |
| 1999 | Alexey Doktorovich | 6 | 7 | 1 | 1 | 2 | 1 | 18 | Бронзовая медаль |
| 1999 | Shirali Kadyrov | 7 | 2 | 0 | 1 | 3 | 1 | 14 | Бронзовая медаль |
| 1999 | Ulan Mukashev | 7 | 1 | 0 | 2 | 0 | 0 | 10 | Похвальная грамота |
| 1999 | Rustam Timirbekov | 6 | 1 | 3 | 3 | 1 | 1 | 15 | Бронзовая медаль |
| 1999 | Zhandos Yessenbayev | 6 | 1 | 1 | 3 | 0 | 2 | 13 | Бронзовая медаль |
| 1998 | Talap Akashev | 7 | 0 | 2 | 2 | 0 | 0 | 11 | Похвальная грамота |
| 1998 | Renat Bekbolatov | 3 | 7 | 2 | 0 | 7 | 0 | 19 | Бронзовая медаль |
| 1998 | Kirill Panov | 1 | 0 | 2 | 3 | 0 | 0 | 6 | |
| 1998 | Almas Sakhavyev | 3 | 0 | 2 | 7 | 1 | 0 | 13 | Похвальная грамота |
| 1998 | Mikhail Shakhmatov | 7 | 0 | 2 | 7 | 7 | 0 | 23 | Бронзовая медаль |
| 1998 | Rustam Timirbekov | 0 | 2 | 0 | 7 | 0 | 0 | 9 | Похвальная грамота |
| 1997 | Talap Akashev | 0 | 7 | 0 | 4 | 0 | 0 | 11 | Похвальная грамота |
| 1997 | Renat Bekbolatov | 0 | 7 | 2 | 5 | 0 | 0 | 14 | Похвальная грамота |
| 1997 | Yerlan Jumabayev | 1 | 7 | 0 | 4 | 2 | 0 | 14 | Похвальная грамота |
| 1997 | Iskander Karibzhanov | 1 | 7 | 0 | 1 | 0 | 0 | 9 | Похвальная грамота |
| 1997 | Mikhail Shakhmatov | 1 | 7 | 3 | 6 | 1 | 0 | 18 | Бронзовая медаль |
| 1997 | Vitaliy Tsvayer | 2 | 1 | 0 | 4 | 0 | 0 | 7 | |
| 1996 | Renat Bekbolatov | 2 | 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | 7 | |
| 1996 | Dimitry Dzyabayev | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | |
| 1996 | Nurzhan Kajikabarov | 2 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 4 | |
| 1996 | Erke Nurkenov | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 2 | |
| 1996 | Arnur Toktabayev | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 3 | |
| 1996 | Alexander Zaitsev | 2 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 3 | |
| 1995 | Nurgali Arystanov | 7 | 0 | 1 | 0 | 7 | 0 | 15 | Похвальная грамота |
| 1995 | Dauren Karabaev | 2 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 3 | |
| 1995 | Almaz Kungozhin | 7 | 0 | 1 | 2 | 2 | 1 | 13 | Похвальная грамота |
| 1995 | Mikhail Okhin | 7 | 0 | 0 | 3 | 3 | 0 | 13 | Похвальная грамота |
| 1995 | Eldos Samalov | 2 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 3 | |
| 1995 | Zhaidarzhan Zataev | 2 | 0 | 1 | 1 | 3 | 0 | 7 | |
| 1993 | Alexander Averjanov | 7 | 0 | 4 | 3 | 4 | 3 | 21 | Серебряная медаль |
| 1993 | Zharas Bajdelʻdinov | 6 | 0 | 1 | 7 | 5 | 0 | 19 | Бронзовая медаль |
| 1993 | Roman Kriven | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 3 | 5 | |
| 1993 | Gani Nazirov | 1 | 0 | 5 | 2 | 7 | 3 | 18 | Бронзовая медаль |
| 1993 | Daulet Turetaev | 0 | 2 | 0 | 0 | 1 | 0 | 3 | |
| 1993 | Aibatyr Zhumagulov | 0 | 4 | 0 | 4 | 6 | 0 | 14 | Бронзовая медаль |
| 1992 | Gani Nazirov | 7 | 1 | 0 | 3 | 0 | 5 | 16 | Бронзовая медаль |
| 1992 | Yevgeni Poroshenko | 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | 7 | 12 | Похвальная грамота |
| 1992 | Almas Rymov | 1 | 1 | 0 | 6 | 0 | 7 | 15 | Бронзовая медаль |
| 1992 | Azamat Sarsembaev | 1 | 2 | 0 | 5 | 6 | 2 | 16 | Бронзовая медаль |
| 1992 | Yevgeni Yakovlev | 7 | 1 | 0 | 0 | 0 | 7 | 15 | Бронзовая медаль |
| 1992 | Aibatyr Zhumagulov | 2 | 1 | 0 | 3 | 0 | 0 | 6 |
По материалам:
http://ru.wikipedia.org/wiki/International_Mathematical_Olympiad
| Дата | Место проведения | Олимпиада |
|---|---|---|
| Mon, 07/18/2011 | Амстердам | IMO 2011 |
Раздел задач
Вход в систему
Задача с олимпиады Латвии,inequality
Опубликовано Syrym в Втр, 02/21/2012 - 14:47$x_1,x_2,x_3,x_4,x_5 \geq 0$
$\frac{x_1+x_3}{x_1+x_2}$+ $\frac{x_2+x_4}{x_2+x_3}$+$\frac{x_3+x_1}{x_3+x_4}$ + $\frac{x_4+x_2}{x_4+x_1}$ $\geq 4$.
Proposed by Syrymbet Zh.
Результаты отборочной олимпиады в школе 92 среди 5-7 классов для новой группы школы Пифагор!
Опубликовано admin в вс, 02/19/2012 - 23:28Школа Пифагор в прошедшую пятницу провела отборочную олимпиаду в Иновационной школе N92...
среди 5, 6, 7 классников для набора на новую группу по подготовке к математическим олимпиадам!
Всех желающих записаться в новую группу мы будем рады видеть! Для этого вам надо связатся с менеджерами школы Пифагор в контактах!
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- следующая ›
- последняя »
Новые статьи
- Средняя и Младшая домашка
- Задачи на трапецию и площадь
- Начниющая лига сравниние
- Домашка для младшей группы (чевы менелай часть 1)
- Оңай есептерім
- Младшая лига
- Линейное представление НОД. Простые и составные числа
- Комбинаторная задача
- Cравнение часть 1 для средней группы
- Домашка для средней и начинающей группы (делимость часть 1)
