Докажите, что если $n_1$+$n_2$+...+$n_k$ =< $n$, то $\frac{n!}{n_1!*n_2!*...*n_k!}$ - целое.
Докажите, что если $n_1$+$n_2$+...+$n_k$ =< $n$, то $\frac{n!}{n_1!*n_2!*...*n_k!}$ - целое.
Найдите все тройки целых чисел, таких что их сумма равна их произведению.
Пусть $n$ натуральные число и $S$ подмножество из $n+1$ элементов из множества ${1, 2, ..., 2n}$ Доказать что
a) Cуществует два взаимно простых числа из множества $S$
b) Cуществует два числа из множества $S$ одно из которых делиться на другое.
Из числа 1234567...5657585960 вычеркните 100 цифр так, чтобы оставшееся число было: а) наименьшим; б) наибольшим.
Theme by Danetsoft and Danang Probo Sayekti inspired by Maksimer