Решить в целых числах $x^2$ - $y^{11}$ = $7$.

Proposed by Saken Ilyassov

Найдите наименьшее c, при котором 

а) уравнение 7x + 9y = c имело бы ровно 6 целых положительных решений; 

б) уравнение 14x + 11y = c имело бы ровно 5 целых положительных решений. 

Докажите, что уравнение $y^2 = x^3 + 7$ не имеет целых корней.

$x^2+2x$ және $x^3-6x$ сандары рационал болатындай бүкіл иррационал $x$ санын табыңыздар.