Четыре брата хотят развести зрителя следуйщим образом. Один из братьев рисует окружность на прямоугольном листе бумаги. Затем зритель отмечает на окружности 300 точек и указывает на одну из них.(В этот момент в комнате только зритель и брат который рисовал окружность) После этого брат завёт одного из трёх оставшихся братьев. Он должен отметить не более 100 точек в числе которых указанная зрителем точка. Докажите, что братья могут договиться так, чтобы развод удался.

В каждой клетке квадратной таблицы написано по числу. Известно, что в каждой строке таблицы сумма двух наибольших чисел равна a, а в каждом столбце таблицы сумма двух наибольших чисел равна b. Докажите, что a = b.

  Имеются три кубика, на гранях которых написаны числа 1, 2, 3, 4, 5, 6. Их одновременно кинули. Какова вероятность того, что сумма выпавших на кубиках чисел будет равна 12? Сколькими различными способами они могут упасть так, что бы среди выпавших чисел были хотя бы две 1?

  Даны 50 различных натуральных чисел, 25 из которых не превосходят 50, а остальные больше 50, но не превосходят 100. При этом никакие два из них не отличаются ровно на 50. Найдите сумму этих чисел.