pifagor.kz | первый математический сайт в Казахстане

Задача #1370

Уровень: 9-11 (Средняя)

f(n) + f(f(n)) = 6n + 4, для n = 0,1,2,3,4,... и f(n) тоже принимает только неотрицательные целые значения. Найти f(n).

Источник: не известно
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
Решений: 1
Задача #1041

Уровень: 11-5 ()

Про функцию $f$ известно, что $f(cosx)$ = $cos 2001x$. Докажите, что $f(sinx)$ = $sin 2001x$.
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
Решений: 3
Задача #1036

Уровень: 11-5 ()

Найдите все функций $f,g$ определённые на множестве натуральных чисел, таких что $mf(n) +nf(m) = f(g(m^2 + n^2))(m+n)$.

Где $m,n$ - любые натуральные числа.

Proposed by Saken Ilyassov
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
Задача #418

Уровень: 9-11 (Сложная)

0пределите все функции $f: R \Rightarrow R$, удовлетворяющие следующему равенству $f(xf(x) + f(y)) = f(x)^2 + y$.

Источник: IMO
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
Решений: 2

Архив данных

Новые обсуждения форума

подробнее

Новые пользователи

Сейчас на сайте

Сейчас на сайте 0 пользователей и 4 гостя.

Подписка

Theme by Danetsoft and Danang Probo Sayekti inspired by Maksimer